Matemática

A repetição da enumeração de um problema não torna mais simples a sua resolução. No entanto, numa ótica utilitarista, pode contribuir para que o maior número de pessoas se consciencialize da sua veracidade. A ascensão da Inteligência Artificial (IA) Generativa configura-se como uma estratégia política das Big Tech para a expropriação intelectual de docentes e alunos. Esta assunção não é desconectada da própria reconfiguração do trabalho, onde a uberização se destaca como a face mais visível da precarização, sendo este fenómeno caracterizado pela fragmentação das atividades, pela transferência total de riscos para o trabalhador e pela ausência de vínculos laborais. Um cenário que subordina a vida social e económica à extração de dados e à gestão algorítmica, bem como à reorganização dos processos produtivos e das formas de remuneração.

A nova ordem educativa mundial encontra-se, assim, no centro de um furacão neoliberal que ameaça arrasar por completo a escola pública, e o início deste ano letivo é compassado por uma agenda apressada pela Estratégia para o Digital e IA na Educação até 2030. Ainda a recolher os destroços do caos provocado pelo ano transato, com a digitalização dos exames e vigilância sobre a respectiva correção, o desmantelamento do Ministério da Educação sente-se um pouco por todo o lado, como comprovam os mais de mil alunos que continuam à espera de uma colocação administrativa que teima em chegar e que demonstra a perversidade dos retrocessos em direitos como, neste caso, o direito à educação.

Neste cenário, as escolas e seus professores recebem ultimatos sem o mínimo espaço para refutação. A título de exemplo, o preenchimento obrigatório dos sumários em plataformas cada vez mais monopolistas, conectadas ao processamento do salário, ou a imposição para a avaliação contínua dos alunos passar necessariamente pelo digital. A margem para discutir estas transformações, decidir sobre elas ou simplesmente recusá-las é praticamente inexistente, qual tradução foucaultiana do poder a exercer-se pela instalação de dispositivos que induzem os sujeitos a ajustar a sua conduta às normas inscritas nos próprios sistemas.

Uma escola pressionada a inovar permanentemente pode estar a perder de vista as tarefas elementares de ensinar a ler, escrever, argumentar e pensar.

Ao mesmo tempo que se multiplicam as plataformas digitais e se acelera a promessa de uma escola cada vez mais tecnológica, acumulam-se sinais de fragilidade nos conhecimentos que constituem o próprio objeto da escolarização, assistindo-se, desde a primeira infância, a crianças a restringirem a construção frásica a “Posso água?”. O desempenho dos alunos em Portugal no PISA, particularmente no domínio da leitura, não permitem ignorar esta contradição, a de que uma escola pressionada a inovar permanentemente pode estar a perder de vista as tarefas elementares de ensinar a ler, escrever, argumentar e pensar.

Não menos reprodutoras deste tónus, as pedagogias a reboque do relativismo pós-moderno contribuem, também, para o esvaziamento do papel da escola como socializadora do saber clássico universal. A neoliberalização da educação redefine o que se espera da escola e dos seus sujeitos. O aprender a aprender, o trabalho de projeto, a obsessão pelas metodologias ativas e, agora, a inovação digital deslocam a centralidade do conhecimento para a adaptação, a flexibilidade e o empreendedorismo.

Neste sentido, a soberania digital afirma-se, hoje, como uma estratégia de resistência contra-hegemónica indispensável. Já longe de se limitar à privacidade de dados, representa a mediação para o controlo social da educação e a defesa da autonomia do trabalho intelectual dos professores frente à tendência expansiva, mas também o direito dos alunos a aprender e a apropriar-se do conhecimento, em vez de serem reduzidos à adaptação às exigências do mercado.

Voltando à ideia de que a alienação ocorre quando um trabalhador perde o controlo sobre a sua atividade, no campo, por exemplo, da matemática pode significar que o aluno deixa de formular conjeturas, construir argumentos, decidir estratégias, interpretar e validar resultados. Se estas atividades cognitivas são delegadas na IA existe uma externalização do pensamento e, portanto, uma expropriação do conhecimento. Adotando como pano de fundo a pedagogia histórico-crítica, defende-se que esta soberania se traduza numa socialização do saber científico em detrimento da pedagogia de competências. A resistência curricular aqui proposta passa por estabelecer a modelação matemática da uberização do trabalho como a ponte dialética para operar do concreto ao abstrato. Imagine-se o acesso a alguns dados relativos ao ganho (como o valor ganho por quilómetro) de um motorista de transporte privado urbano, associado a empresas multinacionais, para inferir algumas situações associadas a essa remuneração. Tendo essa base, poder-se-á modelar os dados matematicamente. Chamemos-lhe Modelação da Uberização do Trabalho e acompanhe-se a sua interpretação através de um breve itinerário pelo método pedagógico histórico-crítico.

O ponto de partida deste método é a prática social, comum ao professor e aos alunos, embora ambos se encontrem em patamares de compreensão qualitativamente diferentes. Os alunos iniciam a atividade com uma visão empírica, dispersa e imediata (sincrética) da realidade das plataformas digitais como a Uber. Captam apenas a aparência superficial promovida pela ideologia do capital, como a comodidade de chamar um veículo pelo telemóvel, a ilusão da autonomia e da flexibilidade de horários, ou a ideia de que a plataforma oferece uma oportunidade de rendimento sem patrão. No momento seguinte, o da problematização, o professor intervém para criar uma rutura na quietude do senso comum. Trata-se de identificar as contradições e os problemas contidos na prática social que a mera observação quotidiana não consegue explicar, podendo confrontar os estudantes com as contradições do modelo da Uber, colocando questões como “O que acontece às conquistas históricas como o limite de 8 horas de trabalho diárias, as férias pagas e os descontos para a segurança social”? Também surge o desafio matemático: como podemos usar a matemática para extrair a verdade científica sobre os ganhos reais deste trabalhador? O momento posterior, o da instrumentalização, é a atividade nuclear da escola pública, a transmissão-assimilação intencional das ferramentas culturais e científicas que a humanidade produziu historicamente, havendo, portanto, uma mediação abstrata. Para resolver os problemas colocados, os alunos não podem recorrer apenas ao senso comum; necessitam de se apropriar do saber matemático abstrato e universal, neste caso, das funções lineares e quadráticas, onde terão de realizar abstrações lógicas para deduzir o modelo matemático de remuneração através dos dados a que têm acesso. Poderão formular a função quadrática do ganho diário, determinando, posteriormente que, para atingir o salário mínimo nacional, o motorista é forçado a cumprir horários semanais exaustivos e perigosos, frequentemente superiores a 60 horas. A formalização matemática torna-se a ferramenta científica que traduz a extração de mais-valia. A catarse é o momento culminante do processo educativo, definido como a efetiva incorporação dos instrumentos culturais na consciência dos alunos, alterando de forma qualitativa a sua visão do mundo, ocorrendo a passagem da síncrese (opinião caótica) para a síntese (conhecimento estruturado e científico). Através do resultado numérico que obtiveram, os alunos compreendem que o algoritmo da Uber não é um elemento tecnológico neutro. O método encerra-se com o retorno à prática social, mas agora num patamar distinto de compreensão e compromisso, através do qual a matemática emerge como uma arma de resistência. 

Em última análise, ao devolver aos sujeitos a capacidade de questionar as infraestruturas que moldam a sua existência, o próprio currículo afirma-se como um espaço de luta contra a alienação e a mercantilização digital da escola pública.

A proposta aqui delineada situa-se, algures, num cruzamento entre uma crítica ao ensino da matemática como presa das necessidades produtivas e uma perspetiva pedagógica que sublinha o imperativo da educação matemática como prática social reflexiva. Inspirada na Educação Matemática Crítica, desloca o foco da mera aquisição de competências técnicas para o desenvolvimento do conhecimento reflexivo: a capacidade de compreender as implicações sociais, políticas e económicas dos resultados matemáticos. Tal implica reconhecer a dimensão ética da educação matemática, que se concretiza num duplo desafio: por um lado, democratizar o acesso ao conhecimento matemático, tornando-o, através do currículo, comum e significativo para todos; por outro, promover práticas pedagógicas que o liguem à realidade dos alunos.

Esta responsabilidade ética é tanto mais urgente quanto se reconhece o papel da disciplina de Matemática na produção de desigualdades escolares. O seu elevado nível de insucesso contribui para a construção de uma clivagem persistente, funcionando como um dispositivo de seleção social. Numa lógica que se aproxima de uma tira de Möbius, o insucesso alimenta a exclusão escolar, que, por sua vez, reforça processos de exclusão social, por exemplo, ao impedir o acesso de alguns alunos a certos percursos formativos.

As tarefas de modelação matemática contextualizadas por fenómenos sociopolíticos emergem como uma resposta contra-hegemónica.

É neste horizonte que as tarefas de modelação matemática contextualizadas por fenómenos sociopolíticos emergem como uma resposta contra-hegemónica. Ao implicarem a tradução de situações do mundo real para modelos matemáticos — e o seu posterior retorno ao contexto original —, permitem aos alunos compreender não apenas os procedimentos matemáticos, mas também os limites, pressupostos e implicações desses modelos.

Apresenta-se, a título de exemplo, a tarefa ‘Redistribuição da Riqueza’, que propõe explorar desigualdades salariais numa empresa de grande distribuição e refletir sobre formas possíveis de redistribuição da riqueza. A motivação inicial parte de duas referências, expressas em dois artigos de jornais nacionais: 1) “Peter Drucker, guru da gestão moderna, dizia que o rácio entre o salário mais elevado e o salário mais baixo de uma empresa não devia exceder 25”; 2) “Em 2011, cidadãos suíços propuseram que, numa empresa, ninguém ganhasse num mês mais do que outro trabalhador recebe num ano. Se os salários mais altos aumentarem, os salários mais baixos devem subir na mesma proporção”.

A partir da análise destes dois princípios, é possível trabalhar com uma tabela de salários reais, abrangendo todas as categorias da empresa, do CEO ao operador de loja ajudante e explorar questões matemáticas e sociais como:

• Rácio salarial segundo Drucker: qual o modelo mais adequado para determinar o rácio entre o salário mais elevado e os salários dos restantes trabalhadores? Qual deveria ser o salário mais baixo da empresa para respeitar essa regra?
• Proposta suíça: se o CEO ganha num mês o equivalente ao salário anual de um trabalhador, como ficariam os salários dos restantes trabalhadores? Que modelo matemático permite simular esta situação?
• Distribuição de lucros: Partindo da informação de que: “os lucros das grandes empresas de distribuição, em Portugal, têm crescido, consideravelmente, nos últimos anos, com valores que ultrapassam os 600 milhões de euros anuais”, como distribuir uma parte dos lucros da empresa (digamos, 1%) de forma que quem ganha mais receba proporcionalmente menos e quem ganha menos receba mais, respeitando um limite máximo por trabalhador? Que modelo matemático permite calcular essa distribuição?
• Reflexão ética: como deveríamos distribuir a riqueza numa sociedade justa? Que critérios seriam mais adequados: igualdade, responsabilidade, necessidades, impostos progressivos, serviços públicos, rendimento básico?

Esta tarefa mostra como a matemática pode tornar-se numa ferramenta de análise crítica, com a qual se pode refletir sobre justiça distributiva, desigualdade e condições de trabalho. Ao modelar salários, lucros e diferentes cenários de distribuição, permite-se imaginar alternativas e estimular, nos alunos, a consciência crítica sobre a relação entre números, poder e sociedade.

É neste enquadramento que se torna pertinente recuperar a perspetiva de uma educação emancipadora, à luz de Freire, integral, em linha com Gramsci e, relembrar, como nos deixou Marx, que o conhecimento deve libertar o sujeito das limitações impostas pelo sistema produtivo. Mais do que ensinar a identificar conceitos matemáticos ou a aplicar procedimentos, é urgente ensinar a reconhecer padrões, a interpretar os resultados em contextos diversos, mas também a formular hipóteses e a testar conjeturas; no fundo, a colocar a matemática do lado dos alunos. Contrariamente à lógica da literacia financeira — que se limita a adaptar os cidadãos às regras do mercado, promovendo a ideia de um empreendedorismo acessível a todos e legitimando a concentração de riqueza —, esta perspetiva permite refletir sobre quem beneficia do sistema económico, quem fica excluído ou é consideravelmente vulnerável, e de que forma a sociedade poderia ser reorganizada de forma mais justa e equitativa.

A integração da literacia financeira nas escolas, formalizada pelo Referencial de Educação Financeira (REF) de 2013 e inscrita, mais recentemente, como dimensão obrigatória da disciplina de Cidadania e Desenvolvimento, desde o pré-escolar ao ensino secundário, não pode ser compreendida como uma simples atualização curricular. Embora tenha a aceitação de grande parte da comunidade escolar, que vê esta inclusão como um sinal de esperança, trata-se, se pensarmos um pouco mais, de um dispositivo ideológico que subordina a escola às exigências do sistema produtivo contemporâneo e cria a figura do aluno como consumidor financeiro.

O REF prescreve que as decisões financeiras são hoje mais difíceis devido à complexidade dos produtos financeiros. Apresenta-o como um dado e esvaziando-o da sua natureza estrutural, constituindo, assim, um processo de hegemonização que se materializa de forma particularmente clara no percurso proposto. Desde o 1.º ciclo, quando as crianças são ensinadas a distinguir necessidades de desejos e a valorizar a poupança, começa a ser construída uma gramática moral, na qual o consumo é encarado como problema de decisão individual. Nos 2.º e 3.º ciclos, a introdução de orçamentos, planeamento financeiro, investimento e gestão de risco aprofunda essa lógica, deslocando para a esfera da conduta pessoal a responsabilidade por fenómenos como o sobre-endividamento. Mesmo quando, no ensino secundário, surgem referências à ética financeira, à responsabilidade social das organizações ou a modelos de negócio sustentáveis, estas permanecem inscritas numa racionalidade empreendedora que não questiona as estruturas do sistema económico, mas procura torná-las mais eficientes e aceitáveis. Traduz-se, como diria Freire, numa pedagogia de domesticação, que não visa formar sujeitos críticos, mas adaptativos às exigências de um mercado apresentado como inevitável.

Sob a égide da transversalidade curricular, a literacia financeira reclama a sua integração em áreas como a Matemática e esta, sedenta de aproximação com a realidade, permite a sua captação. Este cenário de apropriação mútua não é inocente. A matemática, vista como linguagem da racionalidade, oferece à literacia financeira a legitimidade científica de que necessita; a literacia financeira, por sua vez, fornece ao ensino da matemática uma narrativa de aplicabilidade social, que o salva da acusação de abstracionismo.

O que se apresenta como inovação pedagógica pode, na verdade, ser, uma vez mais, a subjugação da matemática à suposta neutralidade neoliberal.

Quando, em 2024, surge na disciplina de Matemática, transversal a todos os percursos formativos de 10.º ano, o tema modelos matemáticos para a cidadania, incluindo explicitamente modelos matemáticos em finanças – matemática nos salários e matemática na poupança e no crédito –, o que se apresenta como inovação pedagógica pode, na verdade, ser, uma vez mais, a subjugação da matemática à suposta neutralidade neoliberal. Modelar juros compostos, créditos à habitação, aplicações de poupança ou capital de investimento sem problematizar as relações de poder que lhes dão origem é, como alertaram Althusser ou Foucault, encarar a matemática como mais um produto da máquina institucional de controle.

Contudo, uma outra visão é possível. A este ensino da matemática adaptativo propõe-se uma educação matemática crítica. Nas palavras de Skovsmose, a matemacia não se limita à capacidade de usar a matemática, implica a capacidade de ler, interpretar e questionar criticamente o mundo através da matemática, tornando-a uma linguagem de desconstrução social. Uma matemática crítica não se limita a ensinar a gerir orçamentos familiares, questiona as condições que tornam esses orçamentos insuficientes. Ao analisar dados sobre salários, precariedade laboral ou número de horas de trabalho evidencia que a escassez não decorre apenas de escolhas individuais, mas de relações de distribuições desiguais. Do mesmo modo, não se limita a calcular prestações de créditos ou taxas de juro, revela como a dívida se prolonga no tempo, de forma praticamente permanente, e como os juros não afetam todos igualmente. Quando aborda investimentos, interroga quem tem acesso a esses mecanismos, quem deles beneficia e quem deles fica excluído.

Recusar a literacia financeira tal como hoje é imposta não é recusar o conhecimento matemático ou económico, é recusar a sua instrumentalização ao serviço da reprodução das desigualdades. É reivindicar uma escola que, em nome da cidadania, não forme apenas consumidores financeiros competentes, mas sujeitos capazes de compreender – e transformar – as estruturas de poder que produzem a escassez que lhes pedem para gerir.